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考研管理类联考数学核心笔记汇总

时间: 2023-05-18 11:53 来源: 考研小编
  数学涵盖初中和高中的知识,覆盖面大,量多,范围广,考生复习很难抓住重点,同时初等数学的解题技巧性强,所以加大技巧性训练越来越重要。

一、 数学命题特点是什么?

数学涵盖初中和高中的知识,覆盖面大,量多,范围广,考生复习很难抓住重点,同时初等数学的解题技巧性强,所以加大技巧性训练越来越重要。

二、 管理类联考数学到底考什么?

综合能力满分200分,逻辑60分,写作65分,数学占75分,有以下两种题型:

问题求解15小题,每小题3分,共45分;条件充分判断10小题,每小题3分,共30分。

综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算、逻辑推理、空间想象能力和数据处理能力,通过问题求解和条件充分性判断两种形式来考查考生,涉及的数学知识范围有:

(一) 算术

1. 整数

2. 分数、小数、百分数

3. 比与比例

4. 数轴和绝对值

(二) 代数

1. 整式

1) 整式及其运算
2)整式的因式与因式分解

2. 分式及其运算

3. 函数

1)集合
2)一元二次函数及其图像 (3)指数函数、对数函数

4. 代数方程

1)一元一次方程
2)一元二次方程 (3)二元二次方程组

5. 不等式

1) 不等式的性质
2)均值不等式 (3)不等式求解:一元一次不等式(组),一元二次不等式,简单绝对值不等式,简单分式不等式

6. 数列、等差数列、等比数列

(三) 几何

1. 平面几何

1) 平角形
2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形

2. 空间几何体

1) 长方体
2)柱体 (3)球体

3. 解析几何

1)平面直角坐标系
2)直线方程与圆的方程 (3)两点间距离公式与点到直线的距离公式

(四) 数据分析

1. 计数原理

1) 加法原理、乘法原理
2)排列与排列数 (3)组合与组合数

2. 数据描述

1)平均值
2)方差与标准差 (3)数据的图表表示 (直方图、饼图、数表)

3. 概率

1)事件及其简单运算
2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)贝努里概型

三、 充分性判断的解题规则是什么?

1. 充分性命题定义

对两个命题A和B而言,若由命题A成立,肯定可以推出B也成立(即AèB为真命题),则称命题A是命题B成立的充分条件,或称命B是命题A成立的必要条件。

务必注意:A是B的充分条件可以巧妙地理解为:有A必有B,无A时B不定。

2. 解题说明与各选项含义

本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论,即只要分析条件是否充分即可,而不必考虑条件是否必要。阅读条件(1)和(2)后选择:

A) 条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B) 条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C) 条件(1)和(2)单独不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D) 条件(1)充分,条件(2)也充分。

E) 条件(1)和(2)单独不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

3. 图示描述

1)条件一 (1)条件二

V X (A)

X V (B)

X + X =V (C)

V + V =V (D)

X + X =X (E)

“V”表示充分,“X”表示不充分,“+”表示两条件需要联合。

4. 常用的求解方法

(1) 解法一 直接定义分析法 (即由A推导B)

若由A可推导出B,则A是B的充分条件;若由A推导出与B矛盾的结论,则A不是B的充分条件。解法一是解“条件充分性判断”型题的最基本的解法,应熟练掌握。

(2) 解法二 题干等价推导法 (寻求题干结论的充分必要条件)

要判断A是否是B的充分条件,可找出B的充要条件C,在判断A是否是C的充分条件。

(3) 解法三 特殊反例法

由条件中的特殊值或条件的特殊情况入手,推导出与题干矛盾的结论,从而得出条件不充分的选择。

注意:此种方法不能用在条件具有充分性的肯定性的判断上,因为某一个特值充分,不能说明其他数值也充分。

5. 解题相应的技巧

1) 当条件给定的参数范围落入题干成立范围时,即判断该条件是充分。

2) 对条件做不同标记,这样方便答题。

3) 当发现所给的两个条件是矛盾关系时,备选答案范围是A,B,D,E。

4) 当发现所给的条件是包含关系时,比如条件二的范围包含条件一的范围时,则备选答案范围为A,D,E。

5) 当确定条件1(2)具备充分性,条件2(1)未定的情况时,备选答案范围为A(B),D。

6) 当确定条件1(2)不具备充分性,条件2(1)未定的情况时,备选答案范围为B(A),C,E。

注意:考试时,很多同学不敢选E而导致丢分,所以在确定无误的情况下,要果断选E。



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