吃透母题，让你成为考研命题人！
经常有同学问我：老吕，你写作、上课的标准是什么？
我的回答是：简单、粗暴、有效！
那如何做到简单粗暴有效？
最重要的就是研究“母题”
“母题”是数学之母
有同学喜欢题海战术，把自己搞的很累，还以为自己很“勤奋”，连自己都被自己的“勤奋”感动了。
这些同学恰恰忘了“题海无涯、题型有限”。
用“母题”搞透题型，任题目千变万化也尽在我掌握，所以，老吕说“母题是数学之母”。
我们知道，具有非负性的式子有：
我们把这个模型称为非负性问题的“母题”。
看下面的例子：
这个题目当然很简单，但这个模型是命题的基础，无论题目如何变化，都在这个模型上衍生出来的。
现在，假定你是命题人，你会如何命题？
这个模型中，一共有三个元素：绝对值、平方、根号。
第一个元素：绝对值
我们最常见的绝对值的思路是“去绝对值”，但是，如果绝对值没有了，就不满足“非负性”了，所以，非负性问题中，命题人很难在绝对值上做文章。
第二个元素：平方
我们最容易想到的就是“配方法”，命题人当然也是这么想的，所以，他会让你去凑平方。这就出现了第一种变式：“配方型非负性问题”。
第三个元素：根号
在联考数学中，根号有两种考法：
第一，去根号；
第二，定义域。
但在非负性问题里面，去根号不可行，因为你把根号去掉，就不满足“非负性”了，所以，不可能去根号。
那么命题人只能考你根式的定义域了。这就出现了非负性问题的第二个变式：“定义域型非负性问题”。
当然，命题人还有一种思路，就是在式子的整体上做文章。
他们往往把一个具有非负性式子拆成两个等式，我们只需要逆着命题人的思路，把两个等式相加合并成一个等式，自然就出答案了。
这样就出现了非负性问题的第三个变式：“两式型非负性问题”。
综上，“母题”其实是对命题人命题思路的透析，是对题型及题型变化的大总结。因此老吕要说，“母题”是数学考试之母，掌握了“母题”，拿下数学不在话下。
“母题”是逻辑万题之母
我们知道，
假言命题“A→B”的矛盾命题是“A∧┐B”。
所以，
我们要削弱“A→B”，只需要说明“A∧┐B”就行了。
这就是假言命题的非负性问题的命题模型，即“母题”。
这么一个简单的模型，在2015年真题中就出现了3道！
例5.（2015年真题）当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的“办公大楼法则”。
以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？
A某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。
B一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了。
C建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际利益。
D企业办公大楼越破旧企业就越有活力和生机。
E建造豪华的办公大楼并不需要企业提供太多的时间和精力。
【解析】题干：企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华→企业离解体的时间就越近。
矛盾命题为：装饰得越豪华∧┐企业离解体的时间就越近，显然选A。
【答案】A
例6.（2015年真题）张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试、乡试、会试、殿试。院试在县府举行，考中者称“生员”；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为“举人”，举人第一名称为“解元”；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考中者称为“贡士”，贡士第一名称“会元”；殿试在会试当年举行，由皇帝主持，贡士才有资格参加，录取分为三甲，一甲三名，二甲，三甲各若干名，统称“进士”，一甲第一名称“状元”。
根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？
A.未中解元者，不曾中会元。
B.中举者，不曾中进士。
C.中状元者曾为生员和举人。
D.中会元者，不曾中举。
E.可有连中三元者（解元、会元、状元）。
【解析】题干：中生员，才能中举人，中举人，才能中贡士；中贡士，才能中进士；
即：进士→贡士→举人→生员。
D项，会元（贡士）∧┐举人，与题干矛盾，不可能为真。
【答案】D
例7.（2015-1-46）有人认为，任何一个机构都包括不同的职位等级或层级，每个人都隶属于其中的一个层级。如果某人在原来的级别岗位上干的出色，就会被提拔。而被提拔者得到重用后却碌碌无为，这会造成机构效率底下，人浮于事。
以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？
A.不同岗位的工作方式是不同的，对新岗位要有一个适应过程。
B.部门经理王先生业绩出众，被提拔为公司总经理后工作依然出色。
C.个人晋升常常在一定程度上影响所在机构的发展。
D.李明的体育运动成绩并不理想，但他进入管理层后却干的得心应手。
E.王副教授教学科研能力都很强，而晋升为正教授后却表现平平。
【解析】题干：出色→提拔→碌碌无为。
B项，提拔∧┐碌碌无为，与题干矛盾，削弱题干。
【答案】B
综上，你做逻辑凭感觉，但命题人命题有套路，这个套路就是母题！掌握了“母题”，逻辑自然能得高分！
“母题”是论证有效性分析之母
论证有效性分析，看起来谬误很多，其实就是七大类型十余个种类反复出现！
比如“以偏概全”、“不当类比”、“非黑即白”、“不当推断”、“偷换概念”等等。每一类都是一个套路，一种“母题”。
我们来看一下“不当类比”的模型：
类比是根据两个或两类相关对象具有某些相似或相同的属性，从而推理他们在另外的属性上也相同或者相似。
只要说明类比对象之间有本质差异，就可以说明类比不当。其论证有效性分析的写作公式为：
材料由论述由推出，有不当类比的嫌疑。二者虽然具有一定的相似性，但是因为二者的不同，不同，所以，由并不必然推出的状况，其结论不足为信。
例8.（2010年真题）猴群中存在着权威，而权威对于新鲜事物的态度直接影响群体接受新鲜事物的进程。市场营销也是如此，如果希望推动人们接受某种新商品，应当首先影响引领时尚的文体明星。如果位于时尚高端的消费者对于某种新商品不接受，该商品一定会遭遇失败。
【参考范文】
材料从猴群实验类比到市场营销，未必妥当。首先，猴王对猴子的影响模式与文体明星对普通消费者的影响模式并不相同；其次，猴群的需求和消费者的需求也不相同。猴子对糖果的需求是相当简单的，可能仅仅是口味；而消费者对于商品的需求则是复杂的，除了时尚外，还有诸如功能、价格、质量、包装、外观等诸多因素。因此，材料犯了不当类比的逻辑错误。
可见，论证有效性分析看起来考的是写作，实际上考的就是逻辑解题套路，即母题。把这些套路套用到各篇文章中即可拿到高分！
“母题”是论说文之母
可能有同学看了“母题是论说文之母”这句话，会感到吃惊——什么？论说文也有母题？
老吕很负责的告诉你，是的！
考场作文不是创作，我们要求你在1小时内写完两篇作文，分给论说文的时间最多也就30到35分钟。
这么短的时间内完成审题、立意、写作还是很有难度的。
难道，你还想在考场上搞创作？
所以，真正把文章写到一类卷的学生，并不是在考场上临场发挥有多优秀，而是在考前做了足够的功课，把论说文的常见命题方向都做了准备，甚至提前写好了范文！
考场上，他们是对自己平时文章的改写，而不是从零开始新写一篇文章。
这些常见的命题方向，老吕称之为“论说文母题”。
从历年真题来看，管理类联考论说文基本考两大类：
第一类，成功之道。个人成功需要哪些素质与能力？如诚信、坚持、执着、责任等等。企业成功需要哪些素质与条件？如诚信、人才、责任、创新等等。
第二类，关系。如富与仁的关系是什么？合作与竞争的关系是什么？多样性与一致性的关系是什么？
经济类联考论说文基本也是考两大类：
第一类，成功之道。这一类命题与管理类联考的论说文基本相同，主要考察个人成功需要哪些素质与能力。
第二类，社会时评或经济时评。材料会给出一个社会现象或经济现象，要求考生针对这一现象分析评论。
既然命题方向定了，我们要做的就是按照命题方向，把有可能考的题目准备一遍就好了。可见，只要洞悉母题，找到规律，考研并没有想象中的那样高不可攀。
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