考研概率论难点总结

1.随机事件与概率

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式及对贝努利概型的事件的概率的计算

常考题型：

(1)事件关系与概率的性质/(2)古典概型与几何概型/(3)乘法公式和条件概率公式/(4)全概率公式和Bayes公式/(5)事件的独立性/(6)贝努利概型

2.随机变量及其分布

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

常考题型：

(1)分布函数的概念及其性质/(2)求随机变量的分布律、分布函数/(3)利用常见分布计算概率/(4)常见分布的逆问题/(5)随机变量函数的分布

3.多维随机变量及其分布

重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

常考题型：

(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布/(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布/(3)二维随机变量函数的分布/(4)二维随机变量取值的概率计算/(5)随机变量的独立性

4.随机变量的数字特征

重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

难点：各种数字特征的概念及算法

常考题型：

(1)数学期望与方差的计算/(2)一维随机变量函数的期望与方差/(3)二维随机变量函数期望与方差(4)协方差与相关系数的计算/(5)随机变量的独立性与不相关性

5.大数定律和中心极限定理

重点：中心极限定理

难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

常考题型：

(1)大数定理/(2)中心极限定理/(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式

6.数理统计的基本概念

重点：样本函数与统计量，样本分布函数和样本矩

难点：抽样分布

常考题型：

(1)正态总体的抽样分布/(2)求统计量的数字特征/(3)求统计量的分布或取值的概率

7.参数估计

重点：矩估计法、最大似然估计法、置信区间及单侧置信区间

难点：估计量的评价标准

常考题型：

(1)求参数的矩估计和最大似然估计/(2)估计量的评价标准/(3)正态总体参数的区间估计

8.假设检验

重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验

难点：假设检验的原理及方法

常考题型：

单正态总体均值的假设检验