近15 年历年考研数学一真题考点分布分析

有意报考硕士研究生的学生或其他人员，除了极少数专业外，一般都需要参加数学考试，

如何有效地复习好数学，对考研能否成功起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类：

数学（一），数学（二），数学（三），不同的专业需要参加不同类别的数学考试，不同类

别考试的要求和考点也不相同，复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习，也

要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律，这样才能做到心中有数，有针对性地复习

好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学，我对近15 年的历年考研数学真题考点的

分布进行了细致的总结分析，供参考，希望对大家有所帮助。

近15 年考研数学真题考点的分布：数学(一)中的高等数学(上)

表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表

示该题综合了这两部分的知识点。

其中：1)函数部分包括：函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，渐近线，连续与间

断，最值定理，零点定理，介值定理等知识点；

2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小等；

3)导数与微分包括：定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等；

4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，一元极值，曲率，物理应用等；

5)定积分包括：定积分计算，定积分不等式的证明，变限积分求导，反常积分等；

6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，弧长)，物理应用(功，引力，压力，质心，

形心等)。

说明：1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考，如中值

定理，导数，定积分等。

从表中可以看出，极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多，而函数与不定积

分考得比较少，这主要是因为：一般将函数揉到其它部分中考，而不定积分与定积分本质上

相同，因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定

理进行证明，以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。

近15 年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)高等数学(下)

表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表

示该题综合了这两部分的知识点。

其中：

1)空间解析几何包括向量代数内容;

2)多元函数微分包括：多元函数的一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏

导数，二阶泰勒公式;

3)多元函数的几何应用包括：空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面，方向导数和

梯度;

4)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用

问题;

5)重积分包括：二重和三重积分;

6)重积分的应用包括：曲面面积、体积、弧长，质量、质心、形心、引力、做功、惯量

等;

7)曲线与曲面积分包括：两类曲线和两类曲面积分，散度与旋度;

8)无穷级数包括傅里叶级数。

从表中可以看出，曲线与曲面积分和无穷级数考得最多，每年必考，而且一年考的题数

可能不止一道，因此应重点复习。多元函数的极值也是每年都考，这与极值的实际应用非常

广泛有关。空间解析几何与重积分的应用考得很少，这两部分不是考试的重点，另外，一般

将空间解析几何揉到其它部分中考(包括重积分和曲线曲面积分)。高等数学(下)中的内容，

相对比较难的部分是曲线和曲面积分。

近15 年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)线性代数

表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表

示该题综合了这两部分的知识点。

从上表可以看出，“随机变量的数字特征”和“参数估计”这两章内容在历年考试中出

现的频率最高，几乎是每年必考，而且一年中的考题可能不止一题，“多维随机变量及其分

布”这一章与此类似，只是近2 年未考，这3 章是复习的重点。仅次于这3 章的是“随机变

量及其分布”(一维情况)，近5 年也考得较多，其余章节内容则考得较少，尤其是“大数定

律和中心极限定理”及“假设检验”这二章，几乎是十年才考一回，因此复习时只要了解一

下，少量做些题即可。相对于高等数学和线性代数而言，概率统计的题型变化较小，难度较

低，考生只要认真复习，这部分内容的大部分分数都能拿到。